Affichage des articles dont le libellé est outil mathématiques. Afficher tous les articles
Affichage des articles dont le libellé est outil mathématiques. Afficher tous les articles

samedi 7 octobre 2023

Les anneaux olympiques : pas à pas de géométrie

 

J'ai pour habitude de lier géométrie et arts visuels, notamment lorsqu'il s'agit de tracer des cercles comme avec les fleurs de Murakami.

Aussi en cette année scolaire placée chez beaucoup sous le signe de l'olympisme, je vous propose mon pas à pas de géométrie permettant de réaliser des anneaux olympiques !





Et pour ne rien rater des nouveautés, échanger et partager ensemble, rendez-vous sur les réseaux habituels ! Cliquez sur les icônes et abonnez-vous 😄









samedi 2 septembre 2023

Leçons et affichages mathématiques

 


Afin de compléter ma méthode de mathématiques, j'ai toujours eu l'habitude de créer des outils/leçons/affichages collant au mieux à mes attentes. J'en ai d'ailleurs déjà publié quelques uns dans la rubrique "Outils de mathématiques". L'année dernière j'ai réalisé ces quelques outils que je n'avais pas encore publiés, attendant un contenu un peu conséquent. Aussi je vous présente les petits nouveaux en cette veille de rentrée.


1/ Le château des nombres

Outil de repérage numérique et de remédiation important, j'ai opté pour un château des nombres avec repérage couleur et guide de lecture des familles de nombres. Je m'en sers beaucoup pour des petits jeu de calcul et repérage rapide et en remédiation.




2/ Comparer des nombres

La comparaison des nombres est souvent une leçon bien comprise par les élèves car transversale avec l'ordre alphabétique. Ce qui pêche par contre régulièrement, c'est la bonne utilisation des signes "plus petit et grand que". Aussi ai-je voulu réaliser une affiche et sa leçon qui me correspondent au mieux en faisant notamment apparaître une comparaison avec des cubes de numération.





3/ Les doubles et moitiés

Parmi les indispensables en matière d'automatisme à connaître en calcul mental, il y a bien entendu les doubles et moitiés. J'ai réalisé pour ce début d'année ces deux leçons en lien avec mes nouvelles maisons des nombres.





4/ Représenter la multiplication

Lors de la découverte du sens de la multiplication, on la représente de nombreuses manières possibles et notamment avec des cubes et leur correspondance chiffrée. C'est ce que j'ai voulu mettre en avant dans cette leçon.




Bonne rentrée à tous !

                                         

lundi 21 août 2023

Résolution de problèmes aux cycles 2 et 3 : affichage, leçon et livret CE1



Pour ceux qui me suivent sur les réseaux, j'ai amorcé depuis l'année dernière une réflexion poussée sur l'enseignement de la résolution de problèmes. Bien aidé je dois le dire par une formation en constellation sur les mathématiques et le retour réflexif des conseillers pédagogiques qui va avec. Voici donc le fruit de mon travail qui je l'espère vous servira autant qu'à moi 😊

1/ Dans ma circonscription, un gros travail a été réalisé l'année dernière par les collègues de cycle 2 de Rep et Rep + en lien avec les conseillers pédagogiques sur la constitution d'un ensemble de problèmes basé sur la typologie des problèmes de Vergnaud. Cela donne un ensemble de 35 semaines avec chaque fois plus d'une vingtaine de problèmes. L'utilisation de cette banque ne peut se faire tel quel et tout le travail pour moi en constellation a été d'en concevoir une mise en œuvre adapté à l'utilisation des schéma en barres (préconisé par la recherche pour leur simplicité).                                                          Je suis parti du constat qu'un problème est avant tout une histoire à comprendre puis relier à un schéma de pensée menant à sa résolution. Aussi ai-je conçu un affichage complet reprenant les schémas en barres, leur équivalent avec les cubes emboitables (dont découlent les barres), les calculs correspondants, ainsi que les différentes types de problèmes organisés selon la typologie de Vergnaud et illustrés par des personnages et leurs objets.

Le but étant, lors d'une séquence sur un type de problème, de partir d'une histoire concrète que l'on va pouvoir jouer, illustrer, schématiser avec des cubes pour enfin schématiser sous forme de barres. Une fois cela fait, on peut ainsi compléter l'affichage de classe qui servira de référence. J'ai réalisé un exemple de présentation de l'affichage afin que vous puissiez vous rendre compte de son organisation globale (l'échelle n'est pas tout à fait exacte) :




Organisation de l'affichage mural


Affichage résolution de problèmes


2/ Les leçons reprennent l'affichage pour plus de simplicité pour l'élève. A chaque fois qu'un type de problème est abordé, je leur fais surligner son titre. En devoirs, je demande ainsi souvent d'inventer un problème à partir des exemples de la leçon (avec des nombres imposés ou non) pour aider à leur appropriation. J'ai fait le choix de laisser tous les types, même ceux que l'on ne voit qu'à partir du CE2, afin de rendre compte de toute la diversité des problèmes et de répondre à vos différentes progressions. 


Leçon résolution de problèmes du CP au CM2


3/ Enfin, j'ai décidé d'adapter le fichier de problèmes CE1 (mon niveau de classe) en gardant 10 problèmes (dont un de référence) à résoudre par semaine, comme il est recommandé par les textes officiels, et avec une présentation sous format livret. Cela permet de les résoudre sur un ou deux créneaux hebdomadaires et de laisser une place à ceux présents dans nos différentes méthodes (Cap maths pour moi). Au programme donc, un livret de 350 problèmes répartis sur 35 semaines. J'ai fait apparaître sur la première page de chaque semaine, le schéma en barre ainsi que l'illustration correspondants au type de problème étudié. 



Livret de résolution de problème CE1


MISE A JOUR :


Grâce au travail d'adaptation réalisé par Aurore Bénédic, je vous propose en plus le fichier CE2 ! Elle a réalisé quelques modifications comme les problèmes du sommaire en vert correspondants à l'étude des problèmes de référence ou encore l'ajout de 2 problèmes supplémentaires par semaine.


Livret de résolution de problèmes CE2



Et pour accompagner l'élève et aider à la remédiation par l'enseignant, chaque élève aura une "ardoise à problèmes" composé d'un schéma en barres vierge et d'un cadre pour calculer ou dessiner. Le tout est placé sous pochette plastique utilisable avec un feutre d'ardoise. La taille est délibérément importante afin de pouvoir placer par dessus les cubes emboitables correspondants au problème.


Ardoise à problèmes


J'espère que le fruit de ma réflexion vous sera aussi utile qu'à moi. Cela ne saurait être une fin en soi mais peut être une bonne base de travail. 😉




Et pour ne rien rater des nouveautés, échanger et partager ensemble, rendez-vous sur les réseaux habituels ! Cliquez sur les icônes et abonnez-vous 😄









mardi 1 août 2023

Maisons des nombres et bandes numériques - affichage et leçon pour le CP et le CE1

 


Cette année dans le dispositif 100 % réussite dans lequel je suis désormais (CE1 en REP à 14 élèves), nous avons suivi une formation assurée par les CPC départementales en mathématiques et portant sur la ligne graduée pour travailler l'estimation et le calcul mental. Et si au début j'étais plutôt dubitatif (les exercices de ligne graduée sur les évaluations nationales posent toujours question), j'ai vite été convaincu de l'utilité de la ligne graduée et de sa construction dans ma pratique quotidienne des mathématiques. 
Grâce notamment aux activités de manipulation dans CAP Maths CE1 et aux éléments apportés durant la formation, nous avons avec les élèves travaillé l'estimation et le calcul mental avec notamment le délicat passage de la dizaine.



 Afin de continuer à exploiter les compétences acquises, j'ai décidé de changer mon précédent affichage très classique de maisons des nombres. En effet, seuls les calculs apparaissaient et comme souvent, les élèves qui étaient capable de s'en servir étaient ceux qui n'en avaient que peu besoin. Aussi ai-je choisi de représenter les quantités comme des ajouts de bandes numériques colorées et proportionnées. La représentation devient ainsi bien plus visuelle et la logique mathématique bien plus accessible pour les élèves que l'on souhaite habituellement toucher par ces affichages. Afin de ne pas trop alourdir chaque maison, je n'ai pas affiché la commutativité qui est explicitée lors de la construction de ces maisons avec les élèves.
Parlons-en de cette construction. Elle est effectuée en amont avec les élèves qui doivent retrouver les compositions de bandes permettant d'obtenir le nombre souhaité. On associe enfin les recompositions aux écritures mathématiques correspondantes. Tout cela permet une appropriation de l'affichage qui devient alors un outil de référence concret.




Au quotidien et très concrètement, j'utilise ces maisons de nombres dans les différentes situations de calcul. Et ça marche ! J'ai noté de vrais progrès de calculs grâce à une construction imagée bien plus efficiente chez mes élèves. Car calculer c'est avant tout appréhender un nombre avec toute la pluralité des représentations qu'il peut dégager. On retrouve cela dans la classique fleur des nombres. Mais il ne faut pas hésiter à laisser la liberté aux élèves d'inventer leurs propres représentations qui permettront d'étoffer celle-ci. Enfin, il ne faut pas hésiter à insister sur la représentation et l'utilisation instantanée des représentations digitales comme point d'appui majeur de la construction du nombre.

Je vous présente donc mes maisons des nombres en format affiche (que l'on peut déstructurer pour les faire ensuite reconstituer par les élèves) et en format A4 pour la leçon.





Mise à jour août 2023 :

Voici l'affichage des maisons de nombres en bandes proportionnelles version Noums. Cette mise à jour a été réalisée par Anne Eschenbrenner, une collègue qui m'a contacté et proposé de réaliser cette version. Merci à elle ! 😊








Un jeu de cartes permettant de consolider cet apprentissage est à retrouver par ici :




Et pour ne rien rater des nouveautés, échanger et partager ensemble, rendez-vous sur les réseaux habituels ! Cliquez sur les icônes et abonnez-vous 😄









mardi 23 août 2022

Modèles de perles cycle 1: algorithmes par couleurs maj 2020



MAJ 2020




Le travail des algorithmes est un vecteur très intéressant pour travailler des compétences multiples : logique, observation, comptage etc. Aussi, en plus de proposer des activités d'enfilage libre de perles, j'ai l'habitude de proposer des modèles précis à réaliser puis à valider.
Je vous propose donc aujourd'hui mes modèles de perles à lacer dont l'algorithme est axé ici sur les couleurs.


Chaque modèle se compose d'un ensemble significatif de perles assemblées selon un algorithme, un rappel de la forme de perle utilisée sur la carte et un numéro permettant de se référer aisément à la fiche personnel de validation. L'élève pourra donc facilement retrouver son modèle et le valider à l'aide d'un tampon date, une fois la validation visuelle de l'adulte réalisée. Il pourra ensuite choisir un autre modèle et visualiser sa progression.
On peut bien entendu différencier en diminuant le nombre de cartes à valider afin de maintenir la motivation.
Et afin de s'y retrouver plus facilement dans les catégories de modèles, j'ai coloré chaque bordure différemment.







Ces modèles sont compatibles avec différentes références de perles mais dont les prix chez les fournisseurs mairie sont parfois prohibitifs (plus de 70 euros la boîte chez certains revendeurs). 
Ici, je vous propose ce modèle de perles vendues chez Amazon et dont le prix est bien inférieur:





Plus tard dans l'année, je vous proposerai la version algorithmes par formes et couleurs.

Pour télécharger les modèles, c'est par ici :