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lundi 21 août 2023

Résolution de problèmes aux cycles 2 et 3 : affichage, leçon et livret CE1



Pour ceux qui me suivent sur les réseaux, j'ai amorcé depuis l'année dernière une réflexion poussée sur l'enseignement de la résolution de problèmes. Bien aidé je dois le dire par une formation en constellation sur les mathématiques et le retour réflexif des conseillers pédagogiques qui va avec. Voici donc le fruit de mon travail qui je l'espère vous servira autant qu'à moi 😊

1/ Dans ma circonscription, un gros travail a été réalisé l'année dernière par les collègues de cycle 2 de Rep et Rep + en lien avec les conseillers pédagogiques sur la constitution d'un ensemble de problèmes basé sur la typologie des problèmes de Vergnaud. Cela donne un ensemble de 35 semaines avec chaque fois plus d'une vingtaine de problèmes. L'utilisation de cette banque ne peut se faire tel quel et tout le travail pour moi en constellation a été d'en concevoir une mise en œuvre adapté à l'utilisation des schéma en barres (préconisé par la recherche pour leur simplicité).                                                          Je suis parti du constat qu'un problème est avant tout une histoire à comprendre puis relier à un schéma de pensée menant à sa résolution. Aussi ai-je conçu un affichage complet reprenant les schémas en barres, leur équivalent avec les cubes emboitables (dont découlent les barres), les calculs correspondants, ainsi que les différentes types de problèmes organisés selon la typologie de Vergnaud et illustrés par des personnages et leurs objets.

Le but étant, lors d'une séquence sur un type de problème, de partir d'une histoire concrète que l'on va pouvoir jouer, illustrer, schématiser avec des cubes pour enfin schématiser sous forme de barres. Une fois cela fait, on peut ainsi compléter l'affichage de classe qui servira de référence. J'ai réalisé un exemple de présentation de l'affichage afin que vous puissiez vous rendre compte de son organisation globale (l'échelle n'est pas tout à fait exacte) :




Organisation de l'affichage mural


Affichage résolution de problèmes


2/ Les leçons reprennent l'affichage pour plus de simplicité pour l'élève. A chaque fois qu'un type de problème est abordé, je leur fais surligner son titre. En devoirs, je demande ainsi souvent d'inventer un problème à partir des exemples de la leçon (avec des nombres imposés ou non) pour aider à leur appropriation. J'ai fait le choix de laisser tous les types, même ceux que l'on ne voit qu'à partir du CE2, afin de rendre compte de toute la diversité des problèmes et de répondre à vos différentes progressions. 


Leçon résolution de problèmes du CP au CM2


3/ Enfin, j'ai décidé d'adapter le fichier de problèmes CE1 (mon niveau de classe) en gardant 10 problèmes (dont un de référence) à résoudre par semaine, comme il est recommandé par les textes officiels, et avec une présentation sous format livret. Cela permet de les résoudre sur un ou deux créneaux hebdomadaires et de laisser une place à ceux présents dans nos différentes méthodes (Cap maths pour moi). Au programme donc, un livret de 350 problèmes répartis sur 35 semaines. J'ai fait apparaître sur la première page de chaque semaine, le schéma en barre ainsi que l'illustration correspondants au type de problème étudié. 



Livret de résolution de problème CE1


MISE A JOUR :


Grâce au travail d'adaptation réalisé par Aurore Bénédic, je vous propose en plus le fichier CE2 ! Elle a réalisé quelques modifications comme les problèmes du sommaire en vert correspondants à l'étude des problèmes de référence ou encore l'ajout de 2 problèmes supplémentaires par semaine.


Livret de résolution de problèmes CE2



Et pour accompagner l'élève et aider à la remédiation par l'enseignant, chaque élève aura une "ardoise à problèmes" composé d'un schéma en barres vierge et d'un cadre pour calculer ou dessiner. Le tout est placé sous pochette plastique utilisable avec un feutre d'ardoise. La taille est délibérément importante afin de pouvoir placer par dessus les cubes emboitables correspondants au problème.


Ardoise à problèmes


J'espère que le fruit de ma réflexion vous sera aussi utile qu'à moi. Cela ne saurait être une fin en soi mais peut être une bonne base de travail. 😉




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mardi 1 août 2023

Maisons des nombres et bandes numériques - affichage et leçon pour le CP et le CE1

 


Cette année dans le dispositif 100 % réussite dans lequel je suis désormais (CE1 en REP à 14 élèves), nous avons suivi une formation assurée par les CPC départementales en mathématiques et portant sur la ligne graduée pour travailler l'estimation et le calcul mental. Et si au début j'étais plutôt dubitatif (les exercices de ligne graduée sur les évaluations nationales posent toujours question), j'ai vite été convaincu de l'utilité de la ligne graduée et de sa construction dans ma pratique quotidienne des mathématiques. 
Grâce notamment aux activités de manipulation dans CAP Maths CE1 et aux éléments apportés durant la formation, nous avons avec les élèves travaillé l'estimation et le calcul mental avec notamment le délicat passage de la dizaine.



 Afin de continuer à exploiter les compétences acquises, j'ai décidé de changer mon précédent affichage très classique de maisons des nombres. En effet, seuls les calculs apparaissaient et comme souvent, les élèves qui étaient capable de s'en servir étaient ceux qui n'en avaient que peu besoin. Aussi ai-je choisi de représenter les quantités comme des ajouts de bandes numériques colorées et proportionnées. La représentation devient ainsi bien plus visuelle et la logique mathématique bien plus accessible pour les élèves que l'on souhaite habituellement toucher par ces affichages. Afin de ne pas trop alourdir chaque maison, je n'ai pas affiché la commutativité qui est explicitée lors de la construction de ces maisons avec les élèves.
Parlons-en de cette construction. Elle est effectuée en amont avec les élèves qui doivent retrouver les compositions de bandes permettant d'obtenir le nombre souhaité. On associe enfin les recompositions aux écritures mathématiques correspondantes. Tout cela permet une appropriation de l'affichage qui devient alors un outil de référence concret.




Au quotidien et très concrètement, j'utilise ces maisons de nombres dans les différentes situations de calcul. Et ça marche ! J'ai noté de vrais progrès de calculs grâce à une construction imagée bien plus efficiente chez mes élèves. Car calculer c'est avant tout appréhender un nombre avec toute la pluralité des représentations qu'il peut dégager. On retrouve cela dans la classique fleur des nombres. Mais il ne faut pas hésiter à laisser la liberté aux élèves d'inventer leurs propres représentations qui permettront d'étoffer celle-ci. Enfin, il ne faut pas hésiter à insister sur la représentation et l'utilisation instantanée des représentations digitales comme point d'appui majeur de la construction du nombre.

Je vous présente donc mes maisons des nombres en format affiche (que l'on peut déstructurer pour les faire ensuite reconstituer par les élèves) et en format A4 pour la leçon.





Mise à jour août 2023 :

Voici l'affichage des maisons de nombres en bandes proportionnelles version Noums. Cette mise à jour a été réalisée par Anne Eschenbrenner, une collègue qui m'a contacté et proposé de réaliser cette version. Merci à elle ! 😊








Un jeu de cartes permettant de consolider cet apprentissage est à retrouver par ici :




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dimanche 10 octobre 2021

Les clés de la liberté - additionner pour les délivrer du cycle 2 au cycle 3




         Calculer mentalement exige une souplesse d'esprit et une concentration très importante. On sait l'importance primordiale de la connaissance directe des différents compléments dans l'efficacité de calcul (cf. Rémi Brissiaud).
Aussi et afin de varier les supports d'apprentissage et d'entretien de ces connaissances, je vous propose aujourd'hui un tout nouveau jeu de cartes permettant de voir/revoir TOUS les compléments de 5 à 18 : Les clés de la liberté!


"Les méchants des films Disney ont capturé et enfermé les Héros/Héroïnes des films grâce à deux serrures magiques. Afin de les délivrer, vous devrez utiliser deux clés dont la somme doit correspondre au code de la cellule de chaque personnage. L'équipe qui aura réussi à délivrer et ramener le plus de personnages dans son château aura gagné."


Le principe du jeu est simple : deux ou trois équipes s'opposent pour libérer 5 ou 6 personnages enfermés avant les autres. Pour cela, il va falloir combiner la somme de deux clés permettant d'obtenir le nombre inscrit sur la carte du personnage.

MISE A JOUR 2021

Afin de simplifier le jeu et la constitution d'équipes, j'ai créé trois jeux de cartes clés de couleurs différentes. Chaque équipe a maintenant toutes les cartes nécessaires, j'ai enlevé la partie hasard de la distribution qui bloquait parfois le jeu :


On peut ainsi faire varier le jeu en interdisant l'utilisation d'une carte pour ouvrir les deux cadenas. Exemple : "Pour libérer un personnage à 16, interdiction d'utiliser la carte 8."

Afin d'obliger les élèves à additionner sans utiliser la carte 10, j'ai rajouté des cartes sur lesquelles apparaissent un panneau d'interdiction 10 :







 


 cartes personnages à délivrer



cartes clés à additionner pour délivrer les prisonniers

Une fiche contenant toutes les combinaisons (tous les compléments ) peut être mise à disposition. Elle peut être confiée à un juge ou encore distribuée à chaque équipe selon le niveau et l'exigence souhaitée.


combinaisons de clés

Lors de la première partie, réalisée avec l'enseignant, la règle du jeu est rapidement étudiée afin de s'approprier les règles. Les joueurs sont chargés par la suite d'expliquer la règle aux nouveaux joueurs. Les compétences langagières en jeu lors de ces phases de passation sont très riches.

règle du jeu


Une fois la dynamique installée, une partie peut durer entre 3 et 5 min. Les plis s’enchaînent vite et les stratégies additives rapides se mettent en place.
Idéal en atelier ou en APC, ce jeu marche très bien du CE1 au CM2. Et peut même s'utiliser en CP en fonction du niveau. Toujours dans mon sac de remplaçant, il entre dans ma rotation d'ateliers jeux lors de mes remplacements.


Pour télécharger le jeu et la règle, c'est ici :






N'hésitez pas à commenter cette publication et à me faire des retours, je me ferai un plaisir d'y répondre.







                                                             



dimanche 26 septembre 2021

Les petits dresseurs - capturer les Pokémons légendaires grâce aux compléments à 10


Automatiser le plus possible la mobilisation des connaissances en calcul mental est indispensable pour exécuter par la suite des tâches plus complexes et ce dans tous les domaines des Mathématiques. Et parmi tous les aspects du calcul mental, il apparaît que l'acquisition des compléments à 10 en est un rouage essentiel.
Aussi je vous propose aujourd'hui un tout nouveau jeu adapté pour le cycle 2 : Les petits dresseurs
C'est un jeu de cartes rapide à jouer et simple à mettre en place. Le principe : un joueur tire une carte d'un Pokemon légendaire sur lequel est inscrit un chiffre. Les autres joueurs (dresseurs) possèdent des Pokéball sur lesquelles sont aussi inscrits des chiffres. Pour capturer le monstre, il suffit aux dresseurs de placer le plus vite possible la Pokéball permettant de réaliser un complément 10 avec le Pokémon.


Un lanceur sort un Pokémon valant 2

Le joueur violet choisit de sortir la Pokéball 8 pour réaliser un complément à 10 et ainsi capturer le Pokemon

 Le jeu comporte 20 Pokemons différents et 3 jeux de Pokéball pour 3 dresseurs (ou groupes de dresseurs) maximum.


Lorsqu'un monstre est capturé, on le place sur sa carte dresseur afin de les comptabiliser en fin de partie.

carte dresseur

règle du jeu

Pour télécharger le jeu, c'est par ici :




Attrapez-les tous!


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