Résolution de problèmes aux cycles 2 et 3 : affichage, leçon et livret CE1

Pour ceux qui me suivent sur les réseaux, j'ai amorcé depuis l'année dernière une réflexion poussée sur l'enseignement de la résolution de problèmes. Bien aidé je dois le dire par une formation en constellation sur les mathématiques et le retour réflexif des conseillers pédagogiques qui va avec. Voici donc le fruit de mon travail qui je l'espère vous servira autant qu'à moi 😊

1/ Dans ma circonscription, un gros travail a été réalisé l'année dernière par les collègues de cycle 2 de Rep et Rep + en lien avec les conseillers pédagogiques sur la constitution d'un ensemble de problèmes basé sur la typologie des problèmes de Vergnaud. Cela donne un ensemble de 35 semaines avec chaque fois plus d'une vingtaine de problèmes. L'utilisation de cette banque ne peut se faire tel quel et tout le travail pour moi en constellation a été d'en concevoir une mise en œuvre adapté à l'utilisation des schéma en barres (préconisé par la recherche pour leur simplicité).                                                          Je suis parti du constat qu'un problème est avant tout une histoire à comprendre puis relier à un schéma de pensée menant à sa résolution. Aussi ai-je conçu un affichage complet reprenant les schémas en barres, leur équivalent avec les cubes emboitables (dont découlent les barres), les calculs correspondants, ainsi que les différentes types de problèmes organisés selon la typologie de Vergnaud et illustrés par des personnages et leurs objets.

Le but étant, lors d'une séquence sur un type de problème, de partir d'une histoire concrète que l'on va pouvoir jouer, illustrer, schématiser avec des cubes pour enfin schématiser sous forme de barres. Une fois cela fait, on peut ainsi compléter l'affichage de classe qui servira de référence. J'ai réalisé un exemple de présentation de l'affichage afin que vous puissiez vous rendre compte de son organisation globale (l'échelle n'est pas tout à fait exacte) :

Organisation de l'affichage mural

Affichage résolution de problèmes

2/ Les leçons reprennent l'affichage pour plus de simplicité pour l'élève. A chaque fois qu'un type de problème est abordé, je leur fais surligner son titre. En devoirs, je demande ainsi souvent d'inventer un problème à partir des exemples de la leçon (avec des nombres imposés ou non) pour aider à leur appropriation. J'ai fait le choix de laisser tous les types, même ceux que l'on ne voit qu'à partir du CE2, afin de rendre compte de toute la diversité des problèmes et de répondre à vos différentes progressions. 

Leçon résolution de problèmes du CP au CM2

3/ Enfin, j'ai décidé d'adapter le fichier de problèmes CE1 (mon niveau de classe) en gardant 10 problèmes (dont un de référence) à résoudre par semaine, comme il est recommandé par les textes officiels, et avec une présentation sous format livret. Cela permet de les résoudre sur un ou deux créneaux hebdomadaires et de laisser une place à ceux présents dans nos différentes méthodes (Cap maths pour moi). Au programme donc, un livret de 350 problèmes répartis sur 35 semaines. J'ai fait apparaître sur la première page de chaque semaine, le schéma en barre ainsi que l'illustration correspondants au type de problème étudié. 

Livret de résolution de problème CE1

MISE A JOUR :

Grâce au travail d'adaptation réalisé par Aurore Bénédic, je vous propose en plus le fichier CE2 ! Elle a réalisé quelques modifications comme les problèmes du sommaire en vert correspondants à l'étude des problèmes de référence ou encore l'ajout de 2 problèmes supplémentaires par semaine.

Livret de résolution de problèmes CE2

Et pour accompagner l'élève et aider à la remédiation par l'enseignant, chaque élève aura une "ardoise à problèmes" composé d'un schéma en barres vierge et d'un cadre pour calculer ou dessiner. Le tout est placé sous pochette plastique utilisable avec un feutre d'ardoise. La taille est délibérément importante afin de pouvoir placer par dessus les cubes emboitables correspondants au problème.

Ardoise à problèmes

J'espère que le fruit de ma réflexion vous sera aussi utile qu'à moi. Cela ne saurait être une fin en soi mais peut être une bonne base de travail. 😉

Et pour ne rien rater des nouveautés, échanger et partager ensemble, rendez-vous sur les réseaux habituels ! Cliquez sur les icônes et abonnez-vous 😄

Maisons des nombres et bandes numériques - affichage et leçon pour le CP et le CE1

 

Cette année dans le dispositif 100 % réussite dans lequel je suis désormais (CE1 en REP à 14 élèves), nous avons suivi une formation assurée par les CPC départementales en mathématiques et portant sur la ligne graduée pour travailler l'estimation et le calcul mental. Et si au début j'étais plutôt dubitatif (les exercices de ligne graduée sur les évaluations nationales posent toujours question), j'ai vite été convaincu de l'utilité de la ligne graduée et de sa construction dans ma pratique quotidienne des mathématiques. 

Grâce notamment aux activités de manipulation dans CAP Maths CE1 et aux éléments apportés durant la formation, nous avons avec les élèves travaillé l'estimation et le calcul mental avec notamment le délicat passage de la dizaine.

 Afin de continuer à exploiter les compétences acquises, j'ai décidé de changer mon précédent affichage très classique de maisons des nombres. En effet, seuls les calculs apparaissaient et comme souvent, les élèves qui étaient capable de s'en servir étaient ceux qui n'en avaient que peu besoin. Aussi ai-je choisi de représenter les quantités comme des ajouts de bandes numériques colorées et proportionnées. La représentation devient ainsi bien plus visuelle et la logique mathématique bien plus accessible pour les élèves que l'on souhaite habituellement toucher par ces affichages. Afin de ne pas trop alourdir chaque maison, je n'ai pas affiché la commutativité qui est explicitée lors de la construction de ces maisons avec les élèves.

Parlons-en de cette construction. Elle est effectuée en amont avec les élèves qui doivent retrouver les compositions de bandes permettant d'obtenir le nombre souhaité. On associe enfin les recompositions aux écritures mathématiques correspondantes. Tout cela permet une appropriation de l'affichage qui devient alors un outil de référence concret.

Au quotidien et très concrètement, j'utilise ces maisons de nombres dans les différentes situations de calcul. Et ça marche ! J'ai noté de vrais progrès de calculs grâce à une construction imagée bien plus efficiente chez mes élèves. Car calculer c'est avant tout appréhender un nombre avec toute la pluralité des représentations qu'il peut dégager. On retrouve cela dans la classique fleur des nombres. Mais il ne faut pas hésiter à laisser la liberté aux élèves d'inventer leurs propres représentations qui permettront d'étoffer celle-ci. Enfin, il ne faut pas hésiter à insister sur la représentation et l'utilisation instantanée des représentations digitales comme point d'appui majeur de la construction du nombre.

Je vous présente donc mes maisons des nombres en format affiche (que l'on peut déstructurer pour les faire ensuite reconstituer par les élèves) et en format A4 pour la leçon.

Affichage des maisons des nombres

Maisons des nombres version A4

Leçon calcul mental

Mise à jour août 2023 :

Voici l'affichage des maisons de nombres en bandes proportionnelles version Noums. Cette mise à jour a été réalisée par Anne Eschenbrenner, une collègue qui m'a contacté et proposé de réaliser cette version. Merci à elle ! 😊

Maison des nombres versions "Noums"

Un jeu de cartes permettant de consolider cet apprentissage est à retrouver par ici :

L'heure des contes

Et pour ne rien rater des nouveautés, échanger et partager ensemble, rendez-vous sur les réseaux habituels ! Cliquez sur les icônes et abonnez-vous 😄

Doubles et moitiés : 4 jeux en 1

 

En matière de calcul mental, les compétences additives indispensables au cycle 2 sont les maisons des nombres, les compléments à 10 et les doubles et moitiés. Un élève maîtrisant ces trois compétences est beaucoup plus à l'aise par la suite dans la manipulation du répertoire additif/soustractif et ce même avec les grands nombres. 

Il manquait sur mon blog un jeu permettant de travailler spécifiquement les doubles et moitiés. C'est chose faite désormais avec ce jeu de cartes regroupant 4 règles différentes.

Les jeux 1 à 3 nécessitent au moins deux joueurs quand le 4ème lui, peut se jouer en solo. 

Le jeu se compose donc de trois types de cartes différentes :

Les cartes DOUBLE de 2 à 50

Les cartes MOITIE de 1 à 25

Les cartes CALCUL sous la forme d'additions et de multiplications, réparties en 3 niveaux de difficultés, ce qui permet d'en enlever certaines très facilement en fonction du moment de l'année

J'ai pour habitude d'installer la règle d'un jeu en atelier avant de laisser les élèves jouer en autonomie. Ce type de jeu est aussi idéal en APC afin de retravailler une notion de manière plus ludique.

Le lien vers le jeu est par ici :

JEU DE CARTES "DOUBLES ET MOITIES" 

Et toujours mes autres jeux mathématiques à retrouver notamment en cliquant sur l'image ci-dessous :

Et pour ne rien rater des nouveautés, échanger et partager ensemble, rendez-vous sur les réseaux habituels ! Cliquez sur les icônes et abonnez-vous 😄