Cette année dans le dispositif 100 % réussite dans lequel je suis désormais (CE1 en REP à 14 élèves), nous avons suivi une formation assurée par les CPC départementales en mathématiques et portant sur la ligne graduée pour travailler l'estimation et le calcul mental. Et si au début j'étais plutôt dubitatif (les exercices de ligne graduée sur les évaluations nationales posent toujours question), j'ai vite été convaincu de l'utilité de la ligne graduée et de sa construction dans ma pratique quotidienne des mathématiques.
Grâce notamment aux activités de manipulation dans CAP Maths CE1 et aux éléments apportés durant la formation, nous avons avec les élèves travaillé l'estimation et le calcul mental avec notamment le délicat passage de la dizaine.
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Afin de continuer à exploiter les compétences acquises, j'ai décidé de changer mon précédent affichage très classique de maisons des nombres. En effet, seuls les calculs apparaissaient et comme souvent, les élèves qui étaient capable de s'en servir étaient ceux qui n'en avaient que peu besoin. Aussi ai-je choisi de représenter les quantités comme des ajouts de bandes numériques colorées et proportionnées. La représentation devient ainsi bien plus visuelle et la logique mathématique bien plus accessible pour les élèves que l'on souhaite habituellement toucher par ces affichages. Afin de ne pas trop alourdir chaque maison, je n'ai pas affiché la commutativité qui est explicitée lors de la construction de ces maisons avec les élèves.
Parlons-en de cette construction. Elle est effectuée en amont avec les élèves qui doivent retrouver les compositions de bandes permettant d'obtenir le nombre souhaité. On associe enfin les recompositions aux écritures mathématiques correspondantes. Tout cela permet une appropriation de l'affichage qui devient alors un outil de référence concret.
Au quotidien et très concrètement, j'utilise ces maisons de nombres dans les différentes situations de calcul. Et ça marche ! J'ai noté de vrais progrès de calculs grâce à une construction imagée bien plus efficiente chez mes élèves. Car calculer c'est avant tout appréhender un nombre avec toute la pluralité des représentations qu'il peut dégager. On retrouve cela dans la classique fleur des nombres. Mais il ne faut pas hésiter à laisser la liberté aux élèves d'inventer leurs propres représentations qui permettront d'étoffer celle-ci. Enfin, il ne faut pas hésiter à insister sur la représentation et l'utilisation instantanée des représentations digitales comme point d'appui majeur de la construction du nombre.
Je vous présente donc mes maisons des nombres en format affiche (que l'on peut déstructurer pour les faire ensuite reconstituer par les élèves) et en format A4 pour la leçon.
Mise à jour août 2023 :
Voici l'affichage des maisons de nombres en bandes proportionnelles version Noums. Cette mise à jour a été réalisée par Anne Eschenbrenner, une collègue qui m'a contacté et proposé de réaliser cette version. Merci à elle ! 😊
Un jeu de cartes permettant de consolider cet apprentissage est à retrouver par ici :
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